[2021] PCA y SVD explicados con numpy {DH}


16 de marzo de 2019·6 minutos de lectura

¿Cómo se relacionan exactamente el análisis de componentes principales y la descomposición de valores singulares y cómo se implementan con numpy?

Primero, repasemos rápidamente algunos conceptos básicos de álgebra lineal, ya que tanto PCA como SVD implican cierta descomposición de matrices.

  • producto escalar y multiplicación de matrices: el producto C=LEJOS de dos matrices A (n×m) Y B. (m × t) debe tener una forma norte × pag Solo puedes multiplicar dos matrices si la segunda dimensión de la primera coincide con la primera dimensión de la última. El elemento c_{ij} en la matriz resultante C se calcula como:
Los elementos del producto matricial de dos matrices son los productos punto de los vectores fila y columna correspondientes.
  • reordenamiento conjugado: definida como la transpuesta de una matriz conjugada. Suele estar marcado con un * o H (Hermitian) como superíndice. Una matriz conjugada es una matriz que se obtiene tomando el complejo conjugado de todos los elementos de la matriz original:
reordenamiento conjugado
Matriz unitaria donde la transpuesta conjugada es igual a la inversa de la matriz
covarianza



[2021] PCA y SVD explicados con numpy {DH}

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